Wirbelstromverluste in Permanentmagneten können die Rotortemperatur und den Wirkungsgrad permanentmagneterregter Synchronmaschinen beeinflussen. Die damit verbundene Erwärmung kann zudem die Remanenzflussdichte und die Entmagnetisierungsfestigkeit der Permanentmagnete beeinträchtigen. Ihre genaue Vorausberechnung erfordert üblicherweise rechenintensive dreidimensionale Modelle. In dieser Dissertation werden ein schnelles analytisches und ein darauf aufbauendes hybrides Berechnungsverfahren vorgestellt. Das analytische Verfahren berücksichtigt räumlich inhomogene und zeitlich periodische Magnetfelder, die dämpfende Feldrückwirkung sowie dreidimensionale Wirbelstrompfade. Dimensionslose Kennzahlen ermöglichen eine allgemeine Bewertung von Materialeigenschaften, Magnetgeometrie, Segmentierung und magnetischer Reluktanz. Das hybride Verfahren integriert eine analytisch bestimmte 3D-äquivalente elektrische Leitfähigkeit in eine zeitharmonische 2D-Finite-Elemente-Berechnung. Vergleiche mit transienten 3D-Simulationen und Messungen bestätigen die hohe Genauigkeit bei deutlich reduziertem Rechenaufwand.